《命运石之门》世界线变动率记录的内部一致性逆操作近似抵消，回溯时长与变动幅度未见稳健关联

在作品中，世界线变动率由变动率测定器（Divergence Meter）显示，精确到小数点后 6 位^1,4,5。设定对它有两类说明。第一，整数位和符号对应收束范围（attractor field），小数位对应收束范围内的位置^5–7。第二，变化幅度与事件的重要性有关。视觉小说第 1 章中，Titor 在留言板上写道：发帖这种程度的事不会影响变动率；一个人被杀，变动率会变化，但“也只不过是0.000002%左右”；“发生战争和恐怖活动之类的话，这数值也会变大”。第 6 章中，铃羽称时间跳跃引起的变动“只是0.000001%程度的误差”。以上引自剧本的中文译本⁸，与 ref. 2 和 refs 3、9 中两份独立的英文转录一致。

因此，“$|\mathrm{\Delta }D|$ 随事件重要性增大”不是本文的发现，而是作品自己的设定。本文要问的是：原作者实际写下的数值记录，是否在定量上符合这条规则？是否符合另一种直观看法，即“信息送回得越早，变动越大”？这种看法是对初值敏感性¹⁰的外推，初值敏感性本身并不意味着放大量随时间单调增长。另外，逆操作能否让读数复原？闭合类时曲线研究中的自洽性条件限制了可实现的历史^11–13，自洽解也可能不唯一¹⁴；作品中“收束”的说法与此相近，但两者没有正式对应关系，本文不依赖这一类比。

数据、操作类型与编码#

全部读数和事件描述都取自 Steins;Gate Wiki 的世界线列表⁵，只纳入视觉小说本篇（表 1，图 1）。该列表在一些条目中混合了动画⁴、漫画和视觉小说的内容（见方法），本文只使用标注为视觉小说本篇的读数。主语料的 15 个读数在英文⁵、日文¹⁵和中文¹⁶三份整理资料中完全一致。我们还把它们与官方资料集¹⁷和视觉小说剧本文本⁸对照（补充表 S9）：α 场的 10 个读数都出现在剧本文本中，数值一致；β、Ω 场和 SG 世界线的 5 个读数没有出现在文本中（推测只以测定器图像显示）。其中 3 个有官方来源：1.130426 见官方资料集¹⁷；1.130205 是官方广播剧《无限远点的弧光灯》的标题读数¹⁸；1.048596 见官方网站¹⁹。官方来源只确认这些读数存在、属于哪个场；它们在剧情中对应哪一次操作，仍依据 ref. 5。1.130238 和 −0.275349 没有找到 wiki 以外的来源。剧本文本是 Steam 版的中文粉丝译本，不是日文原文（方法）。

操作类型。引起读数变化的操作有三类：(a) D-mail，即把短信送到过去；(b) 取消 D-mail，即再发一封 D-mail 来阻止前一封的效果；(c) 在当下删除过去 D-mail 的记录（R0：从 SERN 数据库删除 F0）。(c) 是顺时行为，所以本文不假设“顺时行为不改变 $D$”；ref. 3 转引的官方问答也把这次变动解释为当下行为改变了重要事件。《Steins;Gate 0》中也有当下行为直接改变读数的记录，例如冈部不接听 Amadeus 的电话，世界线从 1.064750β 变为 1.081163β^5,20。我们用 $𝒜$ 表示当前仍然生效的 D-mail 集合；(b)、(c) 类操作都把某封 D-mail 从 $𝒜$ 中移除。时间跳跃和时间机器旅行的处理方式见方法。

编码。我们用场标签 $f$ 和小数部分 $\delta \in [\mathrm{0,1})$ 记录读数：

式 (1) 只是对资料记法的转写，不是假设。按铃羽在第 6 章的说明，测定器以她出发的 2036 年世界线为 0%，“说到底只是个相对性的东西”⁸。跨场变动的 $\mathrm{\Delta }D$ 取决于这一约定，例如 Ω 场的 $B$ 和 $\sigma$ 都是人为选择的，所以跨场的 $\mathrm{\Delta }D$ 没有经验意义，不与场内 $|\mathrm{\Delta }D|$ 放在一起比较。SG 世界线（1.048596）在本篇中是独立于 α、β 的世界线^5–7，本文不给它赋值。所有读数都以 6 位小数给出，单个读数的表示误差 $\le 5\times {10}^{-7}$；这只是数值表示上的界，不是仪器误差。

表 1 | 视觉小说本篇中的世界线变动（数值取自 ref. 5）。 $\tau$ 为 D-mail 的回溯时长，$R$ 为被改写的宏观历史跨度（定义和局限见方法）。

† F5 的起点 0.409420 条目没有描述铃羽 1975–2010 年的人生；$R\approx 35$ yr 依据的是 0.337187 与 0.409431 两条线的描述，而且这段改写经过了铃羽的时间机器旅行（方法）。F1 没有被取消，所以没有 R1。‡ ref. 5 只给出 2–7 d；170 h（≈7.1 d）取自剧本中冈部写给 Titor 的邮件：“发送到了170个小时前，也就是上个星期二”⁸。ref. 5 的 1.130205β 条目注明它出现在视觉小说第 10–11 章，但 0.571046α 最终迭代中的情境描述（竹蜻蜓、红莉栖冲进房间）来自动画第 23 话。

含 F5 时，$|\mathrm{\Delta }D|$ 没有随 D-mail 的回溯时长增大#

如果“回溯越早，变动越大”成立，α 场内 5 次新 D-mail（F1–F5）的 $\tau$ 与 $|\mathrm{\Delta }D|$ 应当正相关。按剧本文本，F1 回溯 170 小时⁸，排在 F2（约 4 天）之后。Spearman²¹ $\rho =-0.30$；去掉 F1 后，$\rho =-0.40$（图 2a）。如果只用 ref. 5 的 2–7 天、并让 F1 排在 F2 之前，$\rho =-0.10$（扩展数据表 1）。最明显的反例是 F5：只回溯约 1 天，却是 α 场内变动最大的一次。

这一结果只能说明：在这 5 个点上，看不到正相关。它不能证明两者无关，而且完全依赖 F5：去掉 F5 后，$\rho$ 变为 $+0.4$（F1 排在 F2 之前时为 $+0.8$；方法）。在 $n=5$ 时，排列分布中只有 $\rho \ge 0.9$ 落在最极端的 5% 之内。读数是原作者写定的，不是从某个总体中抽样得到的，所以本文不把排列 $P$ 值当作推断证据，只在方法中列出供参考。

剧情级后果与“有效回溯跨度”无法区分#

唯一没有剧情级后果的 D-mail F1，$|\mathrm{\Delta }D|=(9\pm 1)\times {10}^{-6}$。这是两个读数的直接差值，误差只来自 6 位小数的表示。其余 4 次在 $[0.047483,0.072233]$ 之间，最小值比 F1 大 ${\log }_{10}(0.047483/9\times {10}^{-6})=3.72$ 个数量级。这是 1 次对 4 次的比较。它与 Titor 的定性规则一致，但只是一次一致性检查，不是独立发现。

Titor 的规则还给出了量级：一个人被杀约 $2\times {10}^{-6}$²。所以单是“有人死亡”并不意味着 $|\mathrm{\Delta }D|$ 达到 ${10}^{-2}$。F4 中父亲幸存，同时还有城市文化格局和 IBN 5100 去向的改变，这组数据无法把这些成分分开。F1 的 $9\times {10}^{-6}$ 也不是“零”：按同一量级，它相当于一组很小但真实的改变。

可以用宏观历史跨度 $R$ 概括“后果的范围”。但对直接送达的 D-mail，被改写的事件不会早于接收时刻，所以必然有 $R\le \tau$；F2–F4 也确实满足 $R\approx \tau$。$R$ 与 $\tau$ 的差别只来自两点：F1（按定义 $R=0$）和 F5。F5 的 $R\approx 35$ yr 依赖铃羽之后乘时间机器去往 1975 年的旅行，而且起点线没有相应的描述（表 1 †）。因此，F5 同样可以理解为“有效回溯跨度”很长：信息经由 D-mail 和时间机器，最终影响到了 1975 年。在这组数据中，“剧情级后果”和“有效回溯跨度”两种解释是混淆在一起的。$|\mathrm{\Delta }D|$ 与 $R$ 的秩相关（$\rho =0.90$）只是这一构造的结果，不作为证据（图 2b）。

此外，5 次 α 场内新 D-mail 的 $\mathrm{\Delta }D$ 全部为负，本文无法解释这一点。

逆操作近似抵消#

冈部按后进先出的顺序依次取消了 F5、F4、F3、F2，最后删除了 F0 的记录。对每一对操作，定义

并比较重访同一 $𝒜$ 时的读数（表 2，图 3）。

表 2 | 逆操作残差和重访偏差。 每个 ${\epsilon }_k$ 由 4 个读数算出，表示误差 $\le 2\times {10}^{-6}$。

α 场内 4 对残差都 $\le 2.3\times {10}^{-5}$；4 个重访偏差在 $8\times {10}^{-6}$ 到 $3.1\times {10}^{-5}$ 之间，是两个读数之差的表示误差（$\le 1\times {10}^{-6}$）的 8–31 倍，所以它们是记录中真实存在的差异，不是显示精度造成的。铃羽称时间跳跃引起的变动“只是0.000001%程度”⁸；如果这一点成立，这些差异也很难归因于各轮之间的时间跳跃。第 11 章称时间机器旅行也会使读数“发生微小的变化”⁸，但没有给出幅度；refs 15、16 记载的一次往返为 $7\times {10}^{-6}$（方法），与最小的重访偏差同一量级，所以不能排除部分偏差与期间的时间机器旅行有关。F0/R0 一行比较的不是同一个集合（F1 没有被取消），所以它的残差还混入了 F1 在 β 场中的效应，不应与场内残差合并。

最后一行最能说明问题。真由理路线和 True 路线删除 F0 时，$𝒜$ 相同，当下情境却不同：真由理路线中红莉栖已经回美国，True 路线中她正冲进房间。两条路线的终点相差 $3.3\times {10}^{-5}$。这说明读数并不只由 $𝒜$ 决定。我们把观测到的规律写成一个有明确适用范围的描述：

${\epsilon }_0$ 由表 2 中 α 场的偏差和最后一行共同确定。它是记录中真实存在的情境依赖的尺度，不是测量噪声，也不是事先给定的参数。式 (3) 有三点局限。第一，现有数据只覆盖一条嵌套的后进先出链；在一条链上，任何函数都能写成增量之和，所以式 (3) 不检验可加性，也不检验撤销顺序是否无关。第二，F2、F3、F4 改写的是同一个变量（IBN 5100 的去向）：在 F4 生效后，F2、F3 中的盗取事件已经不可能发生，因此即使在事件层面，把 $\mathrm{\Delta }D$ 分解为各事件贡献之和也没有明确定义。第三，式 (3) 不适用于跨场变动。

场标签的变化：只能描述，不能解释#

本篇中改变场标签的变动有 F0、R0、补充 a、补充 b 和补充 c。F0、R0、补充 b 都改变了“SERN 是否掌握第一封 D-mail”，补充 a 使研究所和时间机器都不复存在⁷。一个看似自然的假设是“场标签由收束决定变量 $c$ 决定”。这个假设不成立，原因有两条。第一，$c$ 是看到这几次跨场变动之后选定的；其中“红莉栖是否在 7 月 28 日死亡”本身就是资料中 β 场的定义性收束事件⁶，所以用它来解释 β 是同义反复。第二，在 SG 世界线中，冈部在 7 月 28 日同样发出了让 SERN 得到线索的消息，红莉栖同样没有死⁵，按 $c$ 的定义它与 α 取值相同，场标签却不同。所以 $c$ 不足以区分不同的场。按设定，β→SG 依赖于“保持观测记录不变、改变未被观测的事实”，这一条件无法用本文的变量表达。

稳健性#

我们逐一改变了 4 处分析选择：F1 的回溯时长、F5 的 $R$、每一个样本点，以及 ${\epsilon }_0$ 和 $\eta$ 的定义；另外把 ref. 15 列出的 5 个替代读数（多半来自小说版）逐一代入（方法，扩展数据表 1，扩展数据图 1）。只有关于 $\tau$ 的结论依赖单个点（F5，见上）。F1 与其余 D-mail 之间 3.72 个数量级的差距、逆操作的近似抵消，以及同一 $𝒜$ 的情境依赖，在所有尝试过的选择下都不变。

扩展数据表 1 | 稳健性分析汇总。 “主结论”指摘要中的对应陈述。$P$ 值只表示在排列分布中的位置（补充表 S1）。

可识别性与替代解释#

稳健性分析回答的是“换一种合理的选择，数字会不会变”。本节回答另一个问题：即使数字不变，这些数据能把哪些解释区分开，哪些区分不开。

数据能区分的。（i）“每封被接收的 D-mail 都带来 ${10}^{-2}$ 量级的变化”与“只有带剧情级后果的 D-mail 才如此”：F1 支持后者，但只有一个对照点。（ii）“$D$ 由当前生效的集合 $𝒜$ 决定”与“$D$ 随操作次数累积漂移”：经过 2、4、6、8 次操作后，重访偏差依次为 $1.1$、$1.1$、$0.8$、$3.1\times {10}^{-5}$，并不随操作次数单调增大；如果存在恒定漂移，8 次操作后的总偏差意味着每次操作的漂移 $\le 3.9\times {10}^{-6}$。（iii）“$|\mathrm{\Delta }D|$ 随 $\tau$ 单调增大”：在含 F5 时与数据不符，但如上节所示，这一点只由 F5 决定。

数据区分不了的。对于“有剧情级后果时 $|\mathrm{\Delta }D|$ 大”这一观察，至少有三种解释：

• M1，宏观后果模型：$|\mathrm{\Delta }D|$ 随被改写的宏观历史的范围增大。
• M2，有效回溯跨度：$|\mathrm{\Delta }D|$ 随信息最终影响到的最早时刻增大，信息可以经由 D-mail 和之后的时间机器旅行传递。
• M3，叙事性解释：原作者按剧情的重要程度选择数字。有剧情后果的变动给 ${10}^{-2}$ 量级的读数，没有后果的给很小的读数。作品内部不存在任何机制。

M1 与 M2 的差别只体现在 F5 一个点上（F2–F4 按因果关系有 $R\approx \tau$），而 F5 的编码本身就是有争议的那个选择（扩展数据图 1b）。所以这两种解释无法识别。

M1 与 M3 在本语料中观测等价。原因不在样本量，而在于本文的“剧情级后果”变量本身就是从剧情描述中编码出来的（方法）。M1 用“剧情描述的后果”预测读数，M3 用“原作者认为重要的剧情”预测读数，两者的输入相同，预测也相同。M1 多出来的结构，即函数 $G_f$、场标签和事件权重，在本篇中没有产生任何 M3 预测不出的输出。逆操作的近似抵消同样可以用 M3 解释：原作者有意让读数回到原值附近，同时在末几位留下差别，以表示“不是同一条世界线”。5/5 的负号也有一个叙事性的候选解释：铃羽告诉冈部，只要读数“突破1%”，真由理就可以得救⁸，所以冈部的目标是让读数超过 1%；正向 D-mail 让读数一步步远离目标，逆操作再让它回升。这个解释与任何机制解释同样无法区分。本文不支持 M3，而是认为：对原作者写定的记录做任何分析，都无法排除 M3。这也是本文标题只谈“记录的内部一致性”的原因。

作品内的一个猜想。第 8 章中，红莉栖认为“不过是其中一个人的性别由男变成了女，世界线就发生巨大变化”太不自然，由此提出“IBN5100和冈部的距离，决定着世界线变动率的数值”⁸。同一段对话中，冈部把取消 F4 引起的变化说成 0.05%，与 R4 的 +0.047483 相符⁸。按补充表 S7a，F2–F4 都改写了 IBN 5100 的去向，F5 没有，而 F5 是 α 场内变动最大的一次。但 ref. 5 记载，在 0.337187 线上，铃羽到达 1975 年后失忆，因此没能取得 IBN 5100；0.409420 条目没有描述铃羽此后的经历（表 1 †），所以 F5 也可能经由铃羽的行动间接改变了 IBN 5100 的去向，只是无法确认。按这种读法，F2–F5 都涉及 IBN 5100，只有 F1 不涉及：红莉栖的猜想与数据不冲突，但也无法和“剧情级后果”区分。这与 M1、M2 的不可识别是同一个问题。

讨论中提出的猜想 C1、C2 也不能区分 M1 与 M3。一个始终遵守自己设定的原作者，同样会让 C1、C2 成立。这两条猜想检验的是原作者的设定在不同作品之间是否一致，而不是作品内部是否存在某种机制。

F1 的非零值。F1 的 $9\times {10}^{-6}$ 低于方法中 (a)–(d) 任何一种 ${\epsilon }_0$ 定义。也就是说，它与同一 $𝒜$ 的情境依赖处于同一尺度。所以这组数据无法判断，这个非零值来自 F1 本身（例如琉华记忆中号码的微小改变），还是来自当下情境的差异。

不可识别的参数。表 3 列出在本文数据中无法识别的量。最直接的例子是按事件类别加权的模型 $|\mathrm{\Delta }D|={\sum }_e{w}_e{x}_e$。按方法中的事件类别对 F2–F5 编码（“SERN 掌握的信息”只在跨场的 F0 中出现，不计入），共 5 类：IBN 5100 去向、生理性别、人物生死、城市文化格局、时间旅行者的行动及结局。设计矩阵为

它的秩为 4，未知数却有 5 个。如果把 F5 的“IBN 5100 去向”也编为 1（见作品内的猜想），秩仍为 4，下面的结论不变。所以即使不考虑交互、也不考虑噪声，零空间仍至少有一维：${(\mathrm{0,0,1},-\mathrm{1,0})}^{\top }$，即“人物生死”和“城市文化格局”只在 F4 中同时出现，只能识别它们的权重之和。“生理性别”和“时间旅行者”各只出现一次，它们的权重恰好等于对应那一点的剩余部分，没有剩余自由度可以用来检验模型。更根本的是，F2、F3、F4 改写的是同一个变量（IBN 5100 的去向），可加模型在事件层面本来就没有明确定义（逆操作近似抵消一节）。

表 3 | 本文数据中不可识别的量。

跨作品探索性分析（非盲）#

本节不属于主分析：数据不与表 1、表 2 合并，不改变上文任何统计量，也不构成 C1、C2 的检验。本文作者和撰写本文所用的 AI 助手（方法）在整理本节之前都已读过全部读数，纳入规则也是在看过读数之后写下的，所以本节只能提示问题，不能作为证据。

纳入规则沿用方法中的 (i)–(iii)，并另外要求起点和终点在同一场内、同一部作品内。按此规则，从 refs 5、16 中得到 8 次变动（扩展数据表 2），全部候选及排除理由见补充表 S8。SG0 的游戏脚本中有一张世界线变动演出的列表²⁰，逐条列出起点和终点读数；X1、X2、X3、X5、X6、X7 都在其中，数值一致。X4（1.143688）既不在列表中，也没有出现在剧本文本中，只见于 refs 5、16，而且两份资料对它的触发描述不同；X8 只见于动画。

扩展数据表 2 | 跨作品探索数据（非盲，不并入主分析）。 读数在 refs 5、16 中一致；X1–X3、X5–X7 另与游戏脚本²⁰一致（补充表 S9）。$\mathrm{\Delta }D$ 由脚本计算（代码可用性）。

(i) 不涉及逆时传输的当下行为也产生大变动。X3–X7 都是 $\tau =0$ 的当下行为，没有任何信息被送往过去，但 $|\mathrm{\Delta }D|$ 在 $2.2\times {10}^{-3}$ 到 $6.5\times {10}^{-2}$ 之间，全部高于 C1 阈值 $10{\epsilon }_0$；X3 的 0.065 与 F2–F5 的 0.047–0.072 同量级（扩展数据图 2a）。从同一起点 1.053649 出发，“坚决删除”（X5）和“犹豫”（X6）两种选择的终点相差 $8.9\times {10}^{-3}$。所以在原作者的记录中，大的 $|\mathrm{\Delta }D|$ 不需要 $\tau >0$。这一观察不依赖 F5，与“含 F5 时 $|\mathrm{\Delta }D|$ 没有随 $\tau$ 增大”方向一致；但操作类型不同，X3–X7 不能作为 $\tau =0$ 的 D-mail 补进图 2 或扩展数据表 1。它还说明了一个定义问题：既然当下行为也会改变 $D$，“世界线变动”与“普通的因果后果”在记录中的区别，只取决于原作者是否给出新读数。这与方法中“没有记录读数变化的逆时传输”是同一个问题的两面。本篇中还有一条方向相反的记录：在 0.409431 线上，天王寺谈到测定器的读数时说“这10年来这个数字连动都没动过”（SG07_02）⁸。也就是说，在原作者的记录里，10 年的日常行为不改变读数，而 SG0 中接不接一次电话就能改变 ${10}^{-2}$ 量级。“只有关键行为才改变读数”可以调和两者，但“关键”只能事后按剧情判断，这又回到 M3。

(ii) 唯一一对样本外的“正向—撤销”：检验力很弱。按式 (2)，X1/X2 的残差 $\epsilon =+0.252885-0.252779=+1.06\times {10}^{-4}$，相对残差 $4.19\times {10}^{-4}$。它是 ${\epsilon }_0$ 的 2.65 倍，不满足式 (3) 的尺度；它低于本篇最大相对残差 $4.82\times {10}^{-4}$（F2/R2，扩展数据图 2b）。这一比较有三处弱点。第一，$4.82\times {10}^{-4}$ 本身就是样本内最大值：F2/R2 按定义等于它，F0/R0 也在样本内，真正样本外的只有 X1/X2 一个点。第二，对 $|\mathrm{\Delta }{D}^{\mathrm{fwd}}|=0.25$ 的变动，任何 $|\epsilon |<1.22\times {10}^{-4}$ 都会通过，也就是说，只要原作者改动的位数不超过末三位，这一比较几乎必然通过。第三，X2 不是对 X1 的撤销：执行者和手段都与 X1 不同，它更像另一次恰好落在起点附近的正向操作。

在现有残差上，以下两种描述同样成立，无法区分：

• 比例描述：$|\epsilon |\approx \eta |\mathrm{\Delta }{D}^{\mathrm{fwd}}|$，$\eta \sim 4\times {10}^{-4}$。α 场 4 对、F0/R0 和 X1/X2 的相对残差都在 $4.82\times {10}^{-4}$ 以下。
• 终态差异描述：终态与起点为同一 $𝒜$ 时，$|\epsilon |\lesssim 3\times {10}^{-5}$；终态在资料描述上与起点不同时，$|\epsilon |\sim {10}^{-4}$。F0/R0 的终态中 F1 仍然生效；X1/X2 的终态 1.129954 被 ref. 16 描述为与 1.129848“大致相同”，但同时列出了“新型脑炎”在全球爆发、SERN 参与争夺时间机器等差别。

两个大残差恰好都属于“终态不同”，同时 $|\mathrm{\Delta }{D}^{\mathrm{fwd}}|$ 也都大，所以两种描述完全混淆。另有一条记录与终态差异描述更相符，但只是弱提示：ref. 16 称 1.064756 的“收束情况与1.064750%大致相同”，两者经一条跨场路径相连（1.064750 → 0.571082α → 1.053649 → 1.064756），读数只差 $6\times {10}^{-6}$。这一对不是逆操作，比例描述对它没有明确预测。终态差异描述本身也不精确：同样被描述为“大致相同”的两对，偏差相差 18 倍。因此，式 (3) 的绝对尺度只适用于本篇 α 场内同一 $𝒜$ 的重访；在其他情况下，残差的尺度由什么决定，在这些数据中不可识别（表 3）。

SG0 中变动的符号，以及两条看似可用、但不能使用的跨作品记录，见方法。

部分盲编码#

S7 的协议要求编码者没有读过读数。本文作者和撰写本文所用的 AI 助手都已读过，所以我们只做了一次部分盲编码，用来检查 S7a 的事后编码在遮蔽读数之后能否按书面规则重复，并试运行 S7 的协议（方法，扩展数据表 3，补充材料 S10）。协议在生成任何材料之前写定，并记录了 SHA-256；脚本把 13 次同场正向变动（F1–F5、X1–X8）的资料描述遮蔽读数、打乱顺序；AI 助手（编码者 A）和一套固定词表（编码者 B）分别编码。两名编码者在“有无剧情级后果”上 13/13 一致（Cohen's $\kappa =1.00$），F1 仍是本篇 5 次 D-mail 中唯一被编为“无”的一项。X6、X7 也被编为“无”，它们的 $|\mathrm{\Delta }D|$ 却高于阈值 $10{\epsilon }_0=4\times {10}^{-4}$；协议事先把 C1 扩展到了当下行为（补充材料 S7），所以 C1 按协议被否定。但这两份档案只有章节模板里的“To be added”，这里的“无”表示档案没有内容，而协议缺少“信息不足”一类。因此，这次编码检验的只是“事后编码能否在遮蔽后按书面规则重复”，不是 C1 本身。

扩展数据表 3 | 部分盲编码的结果（解除遮蔽后）。 类别缩写：死＝人物生死，性＝生理性别，I＝IBN 5100 去向，S＝SERN 掌握的信息，旅＝时间旅行者的行动及结局，文＝城市文化格局。“—”表示 6 类都为 0，即“无剧情级后果”。

讨论#

数据（以 ref. 5 为准）直接支持的内容：（i）在 5 次 α 场内 D-mail 中，$|\mathrm{\Delta }D|$ 没有随 $\tau$ 增大，但检验功效不足以排除正相关，并且这一点只由 F5 支撑；（ii）唯一没有剧情级后果的 D-mail，其 $|\mathrm{\Delta }D|$ 比其余小 3.7 个数量级，与设定的定性规则一致，且对阈值定义和留一法都稳健；（iii）沿唯一一条后进先出路径，逆操作在 $\sim 3\times {10}^{-5}$ 的尺度上使读数复原；（iv）同一 $𝒜$ 在不同当下情境中，终点可以相差 $3.3\times {10}^{-5}$。（v）在非盲的跨作品探索中：$\tau =0$ 的当下行为也有 ${10}^{-3}$–${10}^{-1}$ 量级的变动；唯一一对样本外“正向—撤销”的残差为 $1.1\times {10}^{-4}$，超出 ${\epsilon }_0$，低于本篇最大相对残差，但这一比较的检验力很弱，“比例”与“终态差异”两种描述无法区分；SG0 中读数没有随剧情接近某个数值目标。因此，(iii) 中的尺度只适用于本篇 α 场内同一 $𝒜$ 的重访。（vi）在部分盲编码中，F1 仍是本篇唯一被编为“无剧情级后果”的变动；但编码者 A 读过全部读数，这一重复只能算弱证据。

不能从数据得出的内容：“剧情级后果”“有效回溯跨度”和叙事性解释哪一个才是决定因素；各类事件的权重（表 3）；可加性和撤销顺序是否无关；场标签变化的充分条件；残差的尺度由 $|\mathrm{\Delta }D|$ 还是由终态差异决定；以及任何动力学机制。

局限。（1）读数主要取自三手资料。α 场和 SG0 的读数已与剧本文本对照，但用的是中文粉丝译本；β 场的 1.130426、1.130205 和 1.048596 有官方来源；1.130238、−0.275349、X4 和 X8 只有 wiki 来源（补充表 S9）。（2）$n=5$，样本由作品决定，没有抽样总体。（3）存在报告偏差：作品只在剧情需要时才给出读数，所以没有剧情后果、却有读数的 D-mail 只有 F1 一例。（4）读数是原作者编写的，具体数位带有创作成分：ref. 24 及其所引的一条非官方资讯推文²⁵称，原作者志倉千代丸在直播中解释，SG 世界线的 1.048596% 是“0kabe、4ina、8shida 御苦労(596)”的谐音，“048”还暗合他成长的埼玉县户田市的电话区号；直播本身未核对 VERIFY。（5）剧情级后果由撰写本文所用的 AI 助手在看过读数之后编码（补充表 S7a），存在事后编码的风险。我们按 S7 的协议做了一次部分盲编码（方法、补充材料 S10），但编码者 A 正是这个 AI 助手，不是真正的盲编码者，词表也由它写定。（6）跨作品探索由看过全部读数的作者和 AI 助手整理，纳入规则也是在看过读数之后写下的，只能提示问题。（7）资料检索、数据录入、编码、计算和引文核对大多由 AI 助手完成（方法），其中只有一部分经过作者的人工复核。

可在其他材料中检验的猜想。这些猜想在本篇中都无法检验。检验应使用《Steins;Gate 0》等材料，并且先在不看读数的情况下，按剧情描述完成编码；具体协议在补充材料 S7 中事先固定。由于本文作者和 AI 助手都已读过 SG0 的读数，检验只能由未读过读数的编码者完成；跨作品探索不构成检验。部分盲编码按协议否定了 C1，但否定来自两份空白档案，不是来自有内容的反例；正式检验应在协议中加入“信息不足”一类，并在档案中使用剧本原文。

• C1：在同一场内，如果一封 D-mail 按盲编码没有带来剧情级后果，那么 $|\mathrm{\Delta }D|<10{\epsilon }_0=4\times {10}^{-4}$，与 $\tau$ 无关。F1 已用于校准，不计入检验。
• C2：在同一场内，如果以不同顺序取消同一组 D-mail，并且终态的剧情描述经盲编码确认一致、中途没有其他带剧情后果的操作，那么终态读数之差 $\lesssim {\epsilon }_0$。

可干预的读数。本文的根本限制是读数由原作者写定：没有抽样总体，也不能干预，所以 M3 无法排除。如果用大语言模型从同一段剧情前缀生成大量续写，用同一套事件编码和分布之间的距离代替原作者写定的读数，读数就有了抽样总体，M3 也被一个可以干预的生成机制取代。表 3 中的经验量大多对应一个干预实验：只改一类事件的编辑（$w_e$）；以不同顺序施加和撤销同一组编辑（交互项）；把同一编辑放在不同深度（$\gamma$）；编辑集不变、只改当下情境（$E$）。这类实验检验的不是作品的设定，而是“变动率”作为文本分布之间的距离是否有用。我们计划另文报告。

方法#

数据来源与纳入标准#

纳入的变动必须同时满足：（i）起点和终点读数都有记录；（ii）触发操作明确且唯一；（iii）资料对剧情级后果有明确描述。外传和《Steins;Gate 0》不在本文范围内：本文只分析视觉小说本篇，这是事先限定的范围，不表示这些材料中的记录与本文结论一致。跨作品探索性分析一节使用了其中一部分记录，但只作描述，不并入任何统计量。

ref. 5 有几处混合了不同版本的内容：0.409431α 条目中有漫画《Rebellion of the Missing Ring》的情节（1975 年 Kayano 袭击铃羽）；0.523307α 条目在同一读数下分别列出动画版和视觉小说版的不同事件；0.571046α 的最终迭代描述采用动画第 23 话的细节。本文只使用这些条目中的读数和视觉小说本篇的事件。

读数在剧情中的出处。按 ref. 5，冈部第一次见到测定器是在 0.337187α 线上的 8 月 12 日，由铃羽展示；在 0.409431α 线上，他于 8 月 14 日从天王寺处取得测定器。这之前的读数也有剧中出处：0.571024 出现在 Titor 于 7 月 28 日在 @channel 的帖子中；0.571015、0.523299、0.456903、0.409420 出现在 Titor 回复冈部的邮件中，邮件报告的是当前世界线的读数⁸。这些邮件是可选内容，读数来自 Titor（即铃羽）的测定器。这一时段的读数中，只有 1.130426 在剧本文本中找不到，它见于官方资料集¹⁷。

没有记录读数变化的逆时传输。以下逆时传输在 ref. 5 中都没有对应的读数变化：多次时间跳跃；0.409420 上铃羽在 8 月 9 日前往 1975 年；0.337187 第 12 次迭代中铃羽前往 1975 年；1.130205 第 2 次迭代中冈部乘时间机器回到 7 月 28 日。一种解释是，这些事件与当前世界线已有的历史一致，因此不算世界线变化²。剧本本身的说法是“变化很小”，而不是“没有变化”：铃羽称时间跳跃造成的变动“以世界线变动率计量仪来看只是0.000001%程度的误差而已”，“如果只是一些小事，也会出现完全不产生任何误差的状况”（SG06_20）；第 11 章的叙述称“时间旅行会使世界线变动率发生微小的变化”，“当然那数值是在世界线收束范围的误差范围内”（SG11_06）⁸。两种说法都只能由读数是否变化来检验，没有独立的标准，所以本文不把这些事件算作支持或反对任何结论的证据，只在此列出。0.523307 第 3 次迭代中，冈部发出的几封 D-mail 都没有触发 Reading Steiner⁵，无法判断它们是否被接收，予以排除。

第 11 章往返之后的读数。资料对第 2 次迭代之后的读数记载不一。ref. 5 只把 1.130206–1.130212 列为广播剧《无限远点的弧光灯》中的世界线；ref. 16 在本篇的世界线表中把 1.130205 的去向记为“1.130212（冈部第二次乘坐时间机器）”；ref. 15 把 1.130206–1.130208 和 1.130209–1.130211 分别记为前往和离开 7 月 28 日途中的读数，把 1.130212 记为“Cap11の世界（ビンタ後）”，即本篇第 11 章冈部被真由理打了一巴掌（SG11_04⁸）之后的世界线，并转述广播剧 γ 内页的变动率列表，其中 1.130212% 标为“ゲーム本編＆ドラマCDβ”；它还引官方资料集（“公式資料集 A29”）称，前往 7 月 28 日的时间旅行会带来约 0.000001–0.000003 的变动。第 11 章测定器的显示不在剧本文本中，本文无法核对 VERIFY。如果 refs 15、16 正确，这次往返使读数变化 $7\times {10}^{-6}$，与上面剧本的说法一致；但它不是 D-mail，不进入本文的任何统计量。ref. 15 另一张列表中的“メーター表示1.130209”属于小说《円環連鎖のウロボロス》《比翼連理のアンダーリン》中“本編にない世界線重複”设定，与本篇无关。第 11 章开头、第一次时间旅行之前，铃羽称 SG 世界线“按照相对值的话，距离这里-0.081609%”（SG11_01⁸）；1.130205 − 0.081609 = 1.048596，与 SG 的读数精确相符，说明当时的读数是 1.130205。

多来源对照。本文用到的全部读数都与日文攻略 wiki¹⁵和中文萌娘百科¹⁶对照（补充表 S9）。主语料的 15 个读数在三份资料中完全一致。ref. 15 另列出 5 个替代值，与主读数相差 $1$–$8\times {10}^{-6}$；逐一代入后，所有结论不变（扩展数据表 1）。ref. 15 注明它们来自小说《円環連鎖のウロボロス》《比翼連理のアンダーリン》中“本編にない世界線重複”设定（测定器同一位上可有两根辉光管同时点亮）。官方资料集¹⁷在比较游戏本篇与小说的表格中，也把其中两个（1.130427、0.456904）与主读数并列，ref. 26 也把 0.523291 归于小说；所以这些替代值来自小说版，而不是视觉小说。三份资料可能互相转抄，所以我们另外检索了视觉小说和 SG0 剧本的中文译本^8,20：译本中的数字没有经过翻译，只要转录无误，就与原文相同。

证据等级。refs 1、4、22、23、27 是一手作品。ref. 1 中与本文有关的读数、F1 的回溯时长和引用的原话经 ref. 8 核对，ref. 22 中 6 次变动的读数经 ref. 20 核对，其中 5 次的触发情节也与 ref. 20 一致；refs 4、23、27 未核对。refs 2、3、5–7、9、15、16、24、26 是粉丝维基、博客或爱好者的论述，属于三手资料；ref. 25 是非官方资讯账号对原作者直播的转述，也按三手处理。ref. 17 是官方资料集，经粉丝转录后使用；refs 18、19 是官方网站和官方唱片的曲目信息。refs 8、20 是剧本的中文粉丝译本，内容接近一手；译本中的数字未经翻译，但文字未与日文原文核对。

变量定义#

• $\tau$：D-mail 发送时刻与接收时刻之差。F1 按剧本文本取 170 h⁸。F3 按 ref. 5 0.456914α 条目记为 1993 年 1 月接收，取 17.6 yr；F4 按父亲的航班日（2000-04-03）取 10.3 yr。
• 剧情级后果：资料描述中出现以下任一类事件的改变：人物生死、生理性别、IBN 5100 的去向、SERN 掌握的信息、时间旅行者的行动及结局、城市层面的文化格局。这些类别依据剧情描述的重要程度划定，其中最后两类是看到 F4、F5 之后加入的。它们不对应任何独立于叙事的测量。逐项编码见补充表 S7a。
• $R$：被改写的最早事件到发送时刻的时长；没有改写任何事件时记 $R=0$。F3 取出生日 1993-08-30，得到 16.9 yr。F5 见表 1 †。$R$ 只用于说明它的构造，不用于推断。

统计计算#

所有排列计算都基于完整的 $5!=120$ 种排列；Kendall ${\tau }_a$ 作为替代统计量，计算方式相同。为了透明，下面列出全部计算结果：τ 的两种秩次分别得到 $P(\rho \ge {\rho }_{\mathrm{obs}})=89/120$ 和 $73/120$；去掉 F1 后为 $19/24$；$R$ 为 $5/120$，去掉 F1 后为 $4/24$；符号为 5/5 负，去掉 F1 后为 4/4。留一法和各项扫描的结果见扩展数据表 1，完整的排列分布见补充表 S1。这些数值只表示观测值在排列分布中的位置。读数是原作者写定的，没有抽样总体，所以本文不作推断，也不做多重比较校正。

稳健性与敏感性分析#

正文的结果依赖 4 处分析选择：F1 的回溯时长、F5 的 $R$、每一个样本点，以及 ${\epsilon }_0$ 和 $\eta$ 的定义。我们逐一改变这些选择，检查结论是否随之改变（扩展数据表 1，扩展数据图 1）。所有计算都由同一个脚本完成（代码可用性）。

F1 的回溯时长。主分析按剧本文本取 170 h⁸。ref. 5 只给出 2–7 天；为了检查结论对这一取值的依赖，我们在这个区间内以 0.25 天为步长扫描 ${\tau }_{\mathrm{F1}}$。$\rho (\tau ,|\mathrm{\Delta }D|)$ 只取 3 个值：${\tau }_{\mathrm{F1}}<4$ d 时为 $-0.10$，等于 4 d（与 F2 并列，取平均秩）时为 $-0.205$，大于 4 d 时为 $-0.30$（扩展数据图 1a）。区间内没有任何取值使 $\rho >0$。其余点的 $\tau$ 不确定性都不改变秩次：F3 取 17.5 或 17.6 yr，F4 在 7 d 到 17.6 yr 之间取任何值，秩次都相同。

F5 的 $R$。我们在 1 天到 60 年之间扫描 $R_{\mathrm{F5}}$（扩展数据图 1b）。$\rho (R,|\mathrm{\Delta }D|)$ 只取 0.3、0.5、0.8、0.9 四个值，分界点正是 F2、F4、F3 的 $R$（约 4 d、10.3 yr、16.9 yr）。只要 $R_{\mathrm{F5}}>16.9$ yr，$\rho =0.9$；所以在 25–35 yr 之间取任何值，秩次和 $\rho$ 都不变。真正起作用的不是具体年数，而是要不要把铃羽后来的时间机器旅行算进 F5 的后果。如果不算，$R_{\mathrm{F5}}={\tau }_{\mathrm{F5}}\approx 1$ d，$\rho =0.3$。这再次说明 $R$ 只描述我们的编码选择，不是证据。

留一法。每次删去 F1–F5 中的一个点，重新计算 $\rho$（扩展数据表 1，扩展数据图 1c）。对 $\tau$：删去 F1–F4 中的任何一个，$\rho$ 都在 $-0.8$ 到 $-0.2$ 之间；删去 F5 后，$\rho$ 变为 $+0.4$（F1 排在 F2 之后）或 $+0.8$（F1 排在 F2 之前；$n=4$ 时 $P(\rho \ge 0.8)=4/24$）。只看 F2–F4 三个点，$\rho =+0.5$。换用 Kendall ${\tau }_a$，结论相同：全部 5 点为 $-0.20$ 或 $0.00$（$P=91/120$、$71/120$），去掉 F5 后为 $+0.33$ 或 $+0.67$（$P=9/24$、$4/24$），$R$ 为 $0.80$（$5/120$）。所以“$|\mathrm{\Delta }D|$ 没有随 $\tau$ 增大”完全由 F5 支撑，而 F5 恰好是有效回溯跨度最有争议的那个点。不含 F5 时，数据与正相关相容。因此本文把这条结论限定为“含 F5 时未见正相关”。对 $R$：删去任何一点，$\rho$ 都在 0.8–1.0 之间，但这是构造的结果，原因同上。对 F1 与其余的差距：删去 F2–F5 中的任何一个，最小值仍是 0.047483 或 0.047716，差距仍为 3.72 个数量级。这一比较本身只有 F1 一个对照点，无法对 F1 做留一。对逆操作残差：删去 F2/R2 后，α 场最大残差从 $2.3\times {10}^{-5}$ 降到 $1.1\times {10}^{-5}$；删去其他任何一对，最大值不变。

${\epsilon }_0$ 与 $\eta$ 的定义。正文用的 ${\epsilon }_0=4\times {10}^{-5}$ 是取整值。我们比较了 5 种定义：(a) α 场最大残差 $2.3\times {10}^{-5}$；(b) α 场最大重访偏差 $3.1\times {10}^{-5}$；(c) β 场的情境对 $3.3\times {10}^{-5}$；(d) 正文的取整值 $4\times {10}^{-5}$；(e) 把 F0/R0 也算进去，得到 $2.43\times {10}^{-4}$。另一种做法是使用带比例项的容差 $|{\epsilon }_k|\le {\epsilon }_0+\eta |\mathrm{\Delta }{D}_k^{\mathrm{fwd}}|$；这里检查是否需要 $\eta$。结果如下（扩展数据图 1d）。第一，在 5 种定义下，F1 的 $9\times {10}^{-6}$ 都低于 $10{\epsilon }_0$；F2–F5 的最小 $|\mathrm{\Delta }D|$ 都高于 $10{\epsilon }_0$，超出 1.29（定义 e）到 2.31（定义 a）个数量级。第二，α 场的 4 对残差在 (a)–(d) 下都满足 $|{\epsilon }_k|\le {\epsilon }_0$，不需要 $\eta$。只有 F0/R0 需要 $\eta \approx 3.6$–$3.9\times {10}^{-4}$；若采用 (e)，则 $\eta =0$。因此，$\eta$ 完全由 F0/R0 这一对决定，而这一对的两端本来就不是同一个 $𝒜$（表 2）。结论对这两个定义都不敏感。唯一随定义变化的是猜想 C1 的阈值 $10{\epsilon }_0$，它在 $2.3\times {10}^{-4}$ 到 $2.4\times {10}^{-3}$ 之间变化。检验 C1 时必须事先固定一种定义，我们固定为 (d)。

数值表示。F2–F5 的 $|\mathrm{\Delta }D|$ 两两之差最小为 $2.33\times {10}^{-4}$（F2 与 F4），而单个 $\mathrm{\Delta }D$ 的表示误差 $\le 1\times {10}^{-6}$。所以 $|\mathrm{\Delta }D|$ 的秩次不受 6 位小数取整的影响。秩次的不确定性只来自 $\tau$ 和 $R$。

R0 的终点。如果用真由理路线的终点 1.130238 代替 True 路线的 1.130205，F0/R0 的残差从 $-2.43\times {10}^{-4}$ 变为 $-2.10\times {10}^{-4}$，相对残差从 $4.3\times {10}^{-4}$ 变为 $3.8\times {10}^{-4}$。α 场的结论不受影响。

跨作品探索的补充记录#

符号：SG0 中读数没有随剧情靠近某个数值。本篇 5/5 负号的叙事性解释是：冈部的目标是让读数超过 1%，正向 D-mail 使读数远离目标（正文“可识别性与替代解释”）。资料没有给出 SG0 中的数值目标，所以这一解释在 SG0 中没有预测，下面只作描述。8 次变动中 6 次为正、2 次为负。如果把 SG 世界线的 1.048596 当作参照，只有 X2、X3 使读数靠近它；通往 ref. 16 所称“真结局所在的世界线”的 X8 则使读数远离它（1.097302 → 1.123581）。所以“读数随剧情推进而接近目标值”的模式没有在 SG0 中出现。这不否定本篇的叙事性解释，只说明它不能推广为跨作品的规律。

两条看似可用、但不能使用的记录。

• 1.130205 与 1.129848。在 ref. 5 中，两者都与“7 月 28 日救援失败”有关，容易被读成同一剧情状态在两部作品中的不同读数，即作品间的设定修改。但 refs 15、16 把它们记为不同的世界线：1.130205 是本篇删除 F0 记录后到达的线，1.129848 至少是《Steins;Gate 0》的起始线。三份资料对广播剧《无限远点的弧光灯》的记载可以拼合：官方曲目把该广播剧标为 1.130205%¹⁸；ref. 16 称 1.129848 是它的起始线，又把 1.130205–1.130212 记为其中经历的世界线；ref. 15 的年表写明，在 1.129848 上，铃羽与真由理于 2011 年 7 月 7 日乘 C203 回到 2010 年 8 月 21 日，世界线因此变为 1.130205，它转述的广播剧 γ 内页列表也把 1.129848% 标为“ドラマCDβ”、1.130205% 标为“ゲーム本編＆ドラマCDβ”。按这一记载，1.129848 → 1.130205 是广播剧中一次由时间机器旅行触发的变动，不是作品间的设定修改，所以两者之差 $3.57\times {10}^{-4}$ 不能用来估计作品间的偏移。触发事件只见于广播剧，又只有三手转述，本文不使用这次变动。
• 剧场版的 R 世界线。ref. 5 称它与 SG 世界线相差 0.000001%，唯一差别是冈部不存在。ref. 16 的描述是：冈部因 Reading Steiner 超负荷，“并不是他移动了，而是他跑到了我们的认知范围以外”，“明明世界线没有变动”；R 与 SG“是成对的”。按此描述，R 世界线不是由事件触发的变动，不能作为“一个人存在与否”对应 $|\mathrm{\Delta }D|$ 的参照点。

部分盲编码#

本节记录正文“部分盲编码”一节的步骤和完整结果，全部材料见补充材料 S10。

步骤。（1）在生成任何编码材料之前写定协议，并记录 SHA-256。语料为 13 次同场正向变动（F1–F5、X1–X8）；6 个事件类别和 C1 的判定规则沿用 S7，C1 的适用范围扩展到当下行为；另加一个 0–3 的整体规模评分，作为遮蔽前声明的次要分析。（2）由脚本按固定规则生成“后果档案”：取 ref. 5 中终点世界线条目的前 1500 个字符；不足 400 个字符时，按固定规则从同站另一页面补充。所有读数替换为 [D]，用固定种子打乱顺序，编号为 B01–B13。（3）编码者 A（撰写本文所用的 AI 助手）逐项阅读档案并编码；编码者 B 是协议中写定的关键词词表，由脚本机械执行。两份编码都在解除遮蔽之前记录了哈希。

结果。

• 一致性。两名编码者在“有/无剧情级后果”上 13/13 一致（Cohen's $\kappa =1.00$）。6 类 × 13 项的逐格一致率为 0.90（$\kappa =0.76$），分歧集中在“人物生死”（$\kappa =0.24$）。
• C1 按协议被否定。两名编码者都把 F1、X6、X7 编为“无”。F1 的 $|\mathrm{\Delta }D|$ 低于阈值 $4\times {10}^{-4}$；X6（0.011107）和 X7（0.016413）高于阈值，所以按协议，C1 被否定。但 X6、X7 的档案只有主条目中说明该世界线出现在哪条路线的一句（“This world line appears in the …”）和章节模板里的“To be added”，这里的“无”表示档案没有内容，不表示剧情没有后果。协议没有“信息不足”一类，这是协议的缺陷，而且不能在解除遮蔽后补救。我们照实报告 C1 被否定；另外报告排除这两项后的结果：此时没有违反 C1 的变动。
• 规模评分与 $|\mathrm{\Delta }D|$ 只有弱的正相关。Spearman $\rho$ 对 A 为 0.47（全部 13 项）和 0.33（排除 X6、X7）；对 B 为 0.40 和 0.19。规模评分只有 4 档，并列很多；档案也不区分“这条世界线的整体历史”和“这次变动的后果”。所以这些数字只作描述。X5（0.002172）被两名编码者都评为较大的规模，是“重大剧情、很小读数”的例子。
• 与 S7a 的差别来自截断。F5 的终点条目按迭代分成很多小节。铃羽的人生被改写一事（1975 年失忆，因此没能取得 IBN 5100，2000 年自缢）写在第 12 次迭代中，位于 1500 个字符之后，被档案规则截掉了。A 因此没有给 F5 编“时间旅行者的行动及结局”；B 编了 1，但命中的是档案中三处 “Suzuha”：“…sends a D-Mail to himself to pursue Suzuha”（触发本次变动的 D-mail）、“…with Kurisu and Suzuha's assistance”（第 1 次迭代）和 “He orders Itaru, Kurisu, and Suzuha to go home…”（第 3 次迭代），都不描述铃羽的行动或结局的改变，理由不对。S7a 对 F5 的编码有 ref. 5 的依据；这里暴露的是档案规则的缺陷：固定长度的截断对长条目不利，剧情越复杂的世界线，越容易丢掉关键内容。

这次编码不能说明什么。A 读过全部读数和剧情，打乱和遮蔽不能阻止它认出各项；词表也是 A 在知道数据的情况下写定的。哈希只保存在本地，没有第三方时间戳。所以这次编码检验的是“事后编码能否在遮蔽后按书面规则重复”，而不是 C1 本身。

AI 工具的使用#

按 Nature Portfolio 的 AI 政策²⁸，这里完整说明 AI 的使用。本文使用了 Notion AI（基于大语言模型的助手）。它完成了：资料检索与下载；读数、日期和事件的录入；剧本文本检索；补充表 S7a 的编码，以及部分盲编码中编码者 A 的编码；分析脚本和全部图表；全部文字的初稿和各版修改。作者提出研究问题、确定范围，逐版审阅，指出了若干错误（例如部分盲编码中关于 F5 档案的错误表述），并对全文负责。按该政策的风险分级，“建议分析方法”“起草解释性内容”等用途需要人工核实；本文的分析推理也有相当部分由 AI 起草，因此在此披露，不把它们表述为作者独立完成的工作。AI 助手在做任何编码之前已经读过全部读数，所以它的编码不是盲编码。所有数值都由脚本从录入的读数计算，正文中的数字与脚本输出逐一核对；引用的剧本句子都在剧本文本中检索确认。这些核对也由 AI 助手完成，只有一部分经过作者的人工复核（局限 (7)）。AI 不列为作者。

数据可用性#

全部数据列在表 1、表 2 和补充表 S2、S3、S5 中，被排除的候选读数列在补充表 S6 中，编码表列在补充表 S7a 中。跨作品探索的数据列在扩展数据表 2，候选及排除理由列在补充表 S8，多来源对照列在补充表 S9，部分盲编码的协议、遮蔽档案、两份编码、密钥和哈希记录列在补充材料 S10，并附在下方。原始读数见 ref. 5。

代码可用性#

图 1、图 3 由以下脚本生成：

其余全部数值和图（图 2、扩展数据图 1、2，扩展数据表 1、2，式 (4) 的秩，补充表 S1、S2、S5、S9 中的计算值）由以下脚本生成：

参考文献#

证据等级：一手 = 作品本身；官方 = 官方资料集、官方网站或官方唱片信息；三手 = 粉丝整理或评论。VERIFY 表示未能确认。

1. 5pb. & Nitroplus. Steins;Gate（视觉小说）(5pb., 2009). 一手；未直接核对日文原文。本文引用的读数和原话经 ref. 8 的译本核对。
2. Votuko. The Mechanics of Steins;Gate (2023). https://gwern.net/doc/fiction/science-fiction/time-travel/2023-votuko-themechanicsofsteinsgate.pdf. 爱好者论述；本文引用其中转引的视觉小说第 1、6 章原文，与 refs 3、9 的转录一致。
3. Steins;Gate Wiki. World Line. https://steins-gate.fandom.com/wiki/World_Line（2026 年 10 月 13 日访问）. 三手；含视觉小说第 1 章 Titor 原话的英文转录，以及官方问答 Q25。
4. White Fox. Steins;Gate（电视动画，24 话）(2011). 一手；未核对 VERIFY。
5. Steins;Gate Wiki. List of Known World Lines. https://steins-gate.fandom.com/wiki/List_of_Known_World_Lines（2026 年 10 月 13 日访问）. 三手；本文全部数值的来源。
6. Steins;Gate Wiki. Attractor Field. https://steins-gate.fandom.com/wiki/Attractor_Field（2026 年 10 月 13 日访问）. 三手。
7. Eisenbeis, R. A quick guide to Steins;Gate's world lines. Biggest in Japan https://biggestinjapan.com/index.php/2020/09/14/a-quick-guide-to-steinsgates-world-lines (2020). 三手。
8. mos9527 等. STEINS;GATE Steam 版简体中文补丁，剧本文本 scripts/script. https://github.com/mos9527/sghd-patch-zhs（2026 年 10 月 13 日访问）. 视觉小说剧本的粉丝译本；本文引用文件 _ATCH、_MAIL、SG06_17、SG06_20、SG06_23、SG07_02、SG07_03、SG08_05、SG09_09、SG11_01。
9. Steins;Gate Wiki. Time Leap. https://steins-gate.fandom.com/wiki/Time_Leap（2026 年 10 月 13 日访问）. 三手；含铃羽关于时间跳跃波动不超过 0.000001% 的英文转录。
10. Lorenz, E. N. Deterministic nonperiodic flow. J. Atmos. Sci. 20, 130–141 (1963). 只用于说明对初值敏感。
11. Friedman, J. et al. Cauchy problem in spacetimes with closed timelike curves. Phys. Rev. D 42, 1915–1930 (1990). 引用其结论：自洽性条件约束初始数据。
12. Novikov, I. D. Time machine and self-consistent evolution in problems with self-interaction. Phys. Rev. D 45, 1989–1994 (1992).
13. Deutsch, D. Quantum mechanics near closed timelike lines. Phys. Rev. D 44, 3197–3217 (1991). 自洽性条件的量子版本。
14. Echeverria, F., Klinkhammer, G. & Thorne, K. S. Billiard balls in wormhole spacetimes with closed timelike curves: classical theory. Phys. Rev. D 44, 1077–1099 (1991). 引用其结论：自洽解可能有多个。
15. Steins;Gate/シュタインズ・ゲート 攻略・考察Wiki. 年表. http://masterwiki.net/steinsgate/index.php?%C7%AF%C9%BD（2026 年 10 月 13 日访问）. 三手；用于多来源对照。
16. 萌娘百科. 世界线收束范围. https://zh.moegirl.org.cn/世界线收束范围（2026 年 10 月 13 日经镜像 moegirl.icu 访问）. 三手；用于多来源对照。
17. 『カオスヘッド＆シュタインズ・ゲート 科学アドベンチャーシリーズ マニアックス』（秀和システム，2010；ISBN 978-4-7986-0146-5）. 官方资料集；经 Steins;Gate Wiki 的转录页 https://steins-gate.fandom.com/wiki/Chaos;Head_%26_Steins;Gate:_Science_Adventure_Series_Maniacs/STEINS;GATE 使用（2026 年 10 月 13 日访问）。
18. MAGES. MUSIC. 『The Sound of STEINS;GATE 魂』收录曲目（『STEINS;GATE』ドラマCDβ「無限遠点のアークライト」ダイバージェンス1.130205%；ドラマCDα「哀心迷図のバベル」ダイバージェンス0.571046%）. https://music.mages.co.jp/release/FVCG-1364（2026 年 10 月 13 日访问）. 官方。
19. MAGES. 『STEINS;GATE 変移空間のオクテット』公式サイト ストーリー（“世界線変動率「1.048596」……到達したシュタインズ･ゲート”）. https://steinsgate.jp/octet/story.html；另见《STEINS;GATE 0》官方网站的联动商品说明（“SG世界線、1.048596％”）https://steinsgate0.jp/atre/（2026 年 10 月 13 日访问）. 官方。
20. mos9527 等. STEINS;GATE 0 简体中文补丁，剧本文本 scripts/script. https://github.com/mos9527/zero-patch-zhs（2026 年 10 月 13 日访问）. 本文引用文件 0xb0_zz 中的世界线变动演出列表，以及 0xc_macrosys2 中与之对应的整数表。
21. Spearman, C. The proof and measurement of association between two things. Am. J. Psychol. 15, 72–101 (1904).
22. MAGES. & Nitroplus. Steins;Gate 0（视觉小说）(5pb., 2015). 一手；未直接核对。X1–X3、X5–X7 的读数经 ref. 20 的世界线变动演出列表核对；事件描述按 refs 5、16，其中 X1、X2、X3、X5、X6 的触发情节与 ref. 20 的剧本文本一致（SG0_B01_07–08、SG0_01_08、SG0_A03_11、SG0_K01_01；X2 中冈部本人猜测是俄国所为，ref. 16 依官方设定集归于美军）；X7 的“不接听”是手机操作分支，文本中只见 Amadeus 联系之后发生变动（SG0_M01_01）VERIFY。
23. White Fox. Steins;Gate 0（电视动画，23 话）(2018). 一手；未核对 VERIFY。
24. Science Adventure Series Wiki. Steins Gate World Line. https://scienceadventure.wiki.gg/wiki/Steins_Gate_World_Line（2026 年 10 月 13 日访问）. 三手；转述志倉千代丸对 1.048596 的解释，出处为 ref. 25 的推文和一次 TwitCasting 直播。
25. チヨ;スタ情報局(非公式) (@kagaku_inform). X 帖子（2025 年 9 月 30 日）. https://x.com/kagaku_inform/status/1973037872178716839（2026 年 10 月 14 日经 X 的嵌入接口读取）. 非官方资讯账号；转述志倉千代丸在 TwitCasting 直播中的解说：“0kabe、4ina、8shida御苦労(596)”，并称“048”可能另指户田市的电话区号。
26. N.R.W. 世界線変動率の一覧・まとめ. https://nrw.nobody.jp/sa/divergence.html（2026 年 10 月 13 日访问；页面加载超时，只读到检索摘要）. 三手。
27. 浜崎博嗣、若林漢二. 《剧场版 命运石之门 负荷领域的既视感》(2013). 一手；未核对 VERIFY。
28. Springer Nature. Artificial Intelligence (AI). Nature Portfolio editorial policies https://www.nature.com/nature-portfolio/editorial-policies/ai（2026 年 10 月 14 日访问）.

致谢#

感谢 Steins;Gate Wiki、萌娘百科和 Steins;Gate 攻略・考察 Wiki 的编者整理世界线读数，感谢 mos9527 等汉化补丁项目的译者公开剧本文本。

作者贡献#

L.F. 提出研究问题，确定范围，逐版审阅并修正，对全文负责。资料检索、数据录入、编码、计算、作图和文字初稿由 AI 助手在 L.F. 的指导下完成（方法“AI 工具的使用”）。

利益冲突#

作者声明无利益冲突。

其他信息#

补充材料 S1–S10 附于文末。通讯与材料索取：Lengyel Felix。

补充材料#

补充材料与正文同时提交。S1、S2、S5、S9 中的计算值都由 sg_analysis_v10.py 直接输出（代码可用性），没有手工改写。

S1全部排列分布#

在没有并列的情况下，Spearman $\rho$ 只取有限个值。下表列出 $n=5$（$5!=120$ 种排列）和 $n=4$（$4!=24$ 种排列）时每个值出现的次数，以及右尾累计 $P(\rho \ge x)$。

补充表 S1a | $n=5$ 的排列分布。 标记：τ(后) = 主分析（F1 取 170 h，排在 F2 之后）；τ(前) = F1 排在 F2 之前（取 3 d）；R = $\rho (R,|\mathrm{\Delta }D|)$。

${\tau }_{\mathrm{F1}}=4$ d 时 F1 与 F2 并列，$\rho =-0.205$，不在上表的格点上，未计算 $P$。

补充表 S1b | $n=4$ 的排列分布（用于留一法）。

S2每个 $\mathrm{\Delta }D$ 的计算#

$\mathrm{\Delta }D=$ 终点 $-$ 起点，用 Python decimal.Decimal 对 6 位小数的字符串直接相减，不经过浮点数。每个读数的表示误差 $\le 5\times {10}^{-7}$，所以每个 $\mathrm{\Delta }D$ 的表示误差 $\le 1\times {10}^{-6}$。跨场一行的数值依赖式 (1) 的编码约定，只为完整而列出，没有经验意义。

补充表 S2 | 逐项计算。

脚本对这一部分的原始输出为：

{"F0": "-0.559402", "F1": "-0.000009", "F2": "-0.047716", "F3": "-0.066396", "F4": "-0.047483", "F5": "-0.072233", "R5": "0.072244", "R4": "0.047483", "R3": "0.066393", "R2": "0.047739", "R0": "0.559159", "R0b": "0.559192", "Sa": "-0.684780", "Sc": "-0.081609"}

S3每条纳入世界线的来源#

下表中的“出处”是 ref. 5 对应条目中标注的作品与章节。剧本文本中，0.337187、0.409431、0.523307 出现在正文章节（SG06_17、SG06_23；SG07_02、SG07_03；SG09_09），与所标章节一致；SG 世界线的相对距离出现在 SG11_01⁸。其余 α 读数只出现在不分章节的邮件和帖子文件（_MAIL、_ATCH）中，β、Ω 和 SG 的读数在文本中没有出现（测定器只以图像显示），所以这些行的章节只能沿用 ref. 5，需在游戏中核对 VERIFY。“是否被测量”指剧情中是否有人读取测定器的记录；“邮件”指读数只出现在 Titor 回复冈部的可选邮件或 @channel 帖子中⁸。

补充表 S3 | 纳入的世界线。

S4图表生成方法#

• 软件。Python 3.13、matplotlib、numpy。字体 Arial，7 pt；整图宽 183 mm，400 dpi；颜色：蓝 #3B6FB6、红 #C8443A、灰 #8C8C8C、黄 #D9A21B。
• 图 1、图 3。由 sg_analysis_v3.py 生成。图 1a 中两次操作之间的水平线段只是作图方式。图 3b 的柱高为 $|{\epsilon }_k|/|\mathrm{\Delta }{D}_k^{\mathrm{fwd}}|$，取自补充表 S5。
• 图 2。由 sg_analysis_v10.py 生成。纵轴为补充表 S2 中 $|\mathrm{\Delta }D|$ 的精确值；横轴 $\tau$、$R$ 按方法中的定义换算为天（1 yr = 365.25 d）。F1 按剧本文本画在 $\tau =170$ h；F1 的 $R=0$ 无法在对数轴上显示，画在 0.5 d。灰色虚线为 ${\epsilon }_0=4\times {10}^{-5}$。
• 扩展数据图 2。由 sg_analysis_v10.py 生成。读数取自扩展数据表 2、补充表 S5；F4/R4 的残差在表示误差内为 0，画在 $2\times {10}^{-6}$。$\mathrm{\Delta }D$ 用 Decimal 精确计算。
• 扩展数据图 1。由 sg_analysis_v10.py 生成。a：${\tau }_{\mathrm{F1}}$ 从 2 d 到 7 d，扩展数据表 1 用步长 0.25 d，作图用 201 个点；b：$R_{\mathrm{F5}}$ 在 1 d 到 60 yr 之间对数均匀取 400 个点（25–35 yr 内另取 41 个点）；c：对 5 个点分别删去后重算；d：5 种 ${\epsilon }_0$ 定义见正文。Spearman $\rho$ 由秩的 Pearson 相关计算，并列时取平均秩。
• 排列分布。对全部 $n!$ 种排列逐一计算 $\rho$，结果四舍五入到 4 位小数后计数，没有抽样。
• 取值。脚本中 F1 的 $\tau =170$ h（主分析）或 3 d（F1 排在 F2 之前），F3 的 $\tau =17.555$ yr、$R=16.934$ yr，F4 的 $\tau =R=10.344$ yr，F2 的 $\tau =R=4$ d，F5 的 $\tau =1$ d、$R=35$ yr。
• 人工步骤。读数、日期和事件类别由 AI 助手从 ref. 5 录入脚本顶部的数据表。除此之外，所有数字和图都没有手工修改。

S5逆操作残差的计算#

${\epsilon }_k=(D_2-D_1)+(D_4-D_3)$，其中 $D_1\to D_2$ 为正向操作，$D_3\to D_4$ 为对应的逆操作。由于中间还有其他操作，$D_3$ 不一定等于 $D_2$（例如 R4 的起点是 0.409431，而 F4 的终点是 0.409420）。4 个读数的表示误差合计 $\le 2\times {10}^{-6}$。

补充表 S5 | 残差。

重访偏差（脚本输出）：0.409420/0.409431 为 +0.000011；0.456903/0.456914 为 +0.000011；0.523299/0.523307 为 +0.000008；0.571015/0.571046 为 +0.000031；同一 $𝒜=\{\mathrm{F1}\}$ 的 1.130205/1.130238 为 +0.000033。F0/R0 两行的跨场数值依赖式 (1)，且两端不是同一 $𝒜$。

S6候选但被排除的数据点#

下表列出 ref. 5 中所有带数值、但没有进入统计的读数，以及排除理由。排除规则是事先定下的（只用视觉小说本篇，方法），不是看到数值后决定的；但本表是在看过全部数值之后整理的。

补充表 S6a | 本篇中出现、但不进入统计的变动或事件。

补充表 S6b | 本篇以外的读数（范围外）。

如果把 S6b 中的读数纳入，需要先为每个外传确定“起点、终点和触发操作”，而 ref. 5 中多数条目没有给出这些信息。跨作品探索（补充表 S8）对其中一部分做了这项工作，但是在看过读数之后完成的；验证性的工作仍应按 C1、C2 的要求，在看读数之前完成编码。

S7编码表与盲编码协议#

补充表 S7a | F1–F5 的剧情级后果编码。 1 表示 ref. 5 对该 D-mail 的描述中出现该类改变。编码由撰写本文所用的 AI 助手在看过读数之后完成，所以不是盲编码。式 (4) 的设计矩阵就是本表 F2–F5 的 5 列。

F5 的 IBN 5100 编码存疑。表中 F5 的“IBN 5100 去向”记为 0。但 ref. 5 记载铃羽在 0.337187 线上因失忆没能取得 IBN 5100，而 0.409420 条目没有描述她在那条线上的经历，所以无法判断这是否构成一次改变。改记为 1 时，式 (4) 的秩不变。

C1、C2 的盲编码协议。以下规则在任何外部数据被编码之前固定，用来防止 S7a 中的事后编码问题再次出现。

1. 语料。《Steins;Gate 0》视觉小说本篇中，同一场内、起点和终点读数都有记录的变动。语料清单由一名不参与编码的人从 ref. 5 中整理。
2. 遮蔽。整理者把读数替换为编号，只向编码者提供剧情描述。读数表在编码完成之前不打开。
3. 编码。两名编码者独立工作，使用 S7a 的 5 类事件，外加“SERN 掌握的信息”，共 6 类，不增加类别。每个变动编码为“有剧情级后果”或“无”。报告 Cohen's $\kappa$；分歧在解除遮蔽之前协商解决，协商结果另行记录。
4. 阈值。${\epsilon }_0$ 固定为定义 (d)，即 $4\times {10}^{-5}$；C1 的阈值固定为 $10{\epsilon }_0=4\times {10}^{-4}$。
5. 判定。只要有一个被编码为“无”的变动满足 $|\mathrm{\Delta }D|\ge 4\times {10}^{-4}$，C1 就被否定。C2 的判定规则是：同一组 D-mail 以不同顺序取消，若终态剧情描述一致、终态读数之差 $>4\times {10}^{-5}$，C2 就被否定。如果语料中没有满足条件的变动，报告为“无法检验”。
6. 报告。无论结果如何，都报告全部被编码的变动；不在解除遮蔽之后修改类别或阈值。

如正文所述，即使 C1、C2 都成立，也只说明原作者的设定在不同作品之间一致，不能区分 M1 与 M3。

说明。本文作者和 AI 助手都已读过《Steins;Gate 0》的全部读数，所以第 1–2 步的遮蔽对二者都不成立；本协议只能由未读过这些读数的编码者执行。另外，SG0 视觉小说中同场内、读数齐全的变动大多是当下行为而不是 D-mail（扩展数据表 2），C1 很可能只能报告为“无法检验”。如果要把 C1 的定义扩展到当下行为，必须在解除遮蔽之前写定。按本协议做的一次部分盲编码（编码者 A 为 AI 助手）见 S10；那次编码把当下行为也纳入了 C1，这一点在遮蔽前写定。

S8跨作品探索的候选与排除理由#

本表在看过全部读数之后整理，不是盲整理。纳入规则：(i) 起点和终点读数都有记录；(ii) 触发操作明确且唯一；(iii) 资料对后果有明确描述；(iv) 起点和终点在同一场内、同一部作品内。

补充表 S8 | 候选变动及处理。

S9多来源对照#

把本文用到的读数与另外两份独立维护的整理资料（日文攻略 wiki¹⁵、中文萌娘百科¹⁶）、官方资料集¹⁷，以及视觉小说和 SG0 剧本的中文译本^8,20对照。“一致”指数值完全相同；“未收录”指在所读取的页面中没有找到；剧本一列的“未见”指在全部剧本文本中检索不到该数字，推测它只以测定器图像显示。三份 wiki 可能互相转抄，所以 wiki 之间的一致只说明转录没有分歧；剧本一列是独立的核对，但用的是译本。

补充表 S9 | 读数对照。

ref. 15 列出的替代值都与主读数相差 $1$–$8\times {10}^{-6}$。ref. 15 注明它们来自小说《円環連鎖のウロボロス》《比翼連理のアンダーリン》的“世界線重複”设定；ref. 17 在比较游戏本篇与小说版的表格中把 1.130426 与 1.130427、0.456903 与 0.456904 并列，ref. 26 把 0.523291 归于小说，与此一致。剧本文本中只出现主读数，没有出现任何替代值。逐一代入后的结果（脚本输出）：α 场最大残差为 $1.5$–$2.3\times {10}^{-5}$；F2–F5 的最小 $|\mathrm{\Delta }D|$ 为 0.047483–0.047484；F1 的 $\mathrm{\Delta }D$ 不变；F0/R0 的残差变化 $\le 1\times {10}^{-6}$。日期方面，ref. 16 把菲莉丝的 D-mail 记为 8 月 6 日（ref. 5 为 8 月 7 日），这不改变 F4 的 $\tau$ 的秩次。

S10部分盲编码的完整记录#

时间线与哈希。以下哈希由 AI 助手在工作环境中计算并记录，没有第三方时间戳。协议原文把编码者 A 写作“作者本人”，实际执行 A 的编码的是撰写本文所用的 AI 助手（方法）；协议中的“ref.3”是 v9 的文献编号，即本文的 ref. 5。哈希之后协议原文没有修改。

1. 写定协议 protocol.md。生成材料之前修改过一次：把关键词规则明确为“不分大小写，按整词匹配，允许英文复数 s 后缀”。最终版 SHA-256 为 180ff161…f463，记录于 2026-10-13T18:10:57Z。
2. 运行 build_dossiers.py，生成 dossiers.md（2b57b1a5…8249）和密钥 key.json（b31adb51…9b5）。编码完成之前没有打开密钥。
3. 编码者 A 写下 coder_A.json（b98c5722…4baf，18:11:59Z 之前），每项附一句理由。
4. 运行 coder_B.py，得到 coder_B.json（9a03cbaa…10a8）。
5. 运行 unblind.py，解除遮蔽并计算全部统计量（unblind_out.txt）。

编码者 A 的判定规则。A 在编码前写下的规则是：凡档案描述为发生在该世界线上、且没有说明在上一条世界线也发生过的事件，都计为改变。这条规则会把与本次变动无关、但发生在同一条世界线上的事件也计入，例如 F4 档案中的“Suzuha Amane travels to 1975 after failing to find her father”。这是档案构造方式带来的偏差，两名编码者都受影响。

档案的问题。

• F3 的档案只有 391 个字符，低于 400；按规则检索补充材料，但没有符合条件的页面，所以没有补充。
• F2 的档案按规则补充了 Timeline 页面的一段年表，其中有其他世界线的事件。B 因此给 F2 编了“人物生死”和“时间旅行者”，A 没有编。
• X6、X7 的档案在主条目和补充页面中都没有实际内容。
• X1 的档案主要描述苏联存续、冷战格局和对日入侵。这些政治层面的改变不属于 6 个类别中的任何一类；A 只能按“东京被毁”编“人物生死”，按俄国的时间旅行实验编“时间旅行者”。这说明 6 个类别是按本篇的剧情定的，不一定适用于 SG0。

编码者 A 的逐项理由（解除遮蔽前写下，原文照录）：

对协议的修改建议（供未来的正式检验使用，本次没有采用）：(a) 增加“信息不足”一类，并规定这类项不参与 C1 的判定；(b) 档案改用剧本原文中世界线变动前后各一段固定长度的文本，而不是 wiki 条目；如果仍用 wiki 条目，不应按固定长度截断，而应完整收录各迭代小节；(c) 类别中加入“国家或世界层面的政治、军事格局”；(d) 编码者至少两名，都没有读过读数；(e) 协议和哈希提交到有时间戳的公开仓库。